„Každý, kdo není šokován kvantovou mechanikou, ji nepochopil.“

Niels Bohr (přisuzováno)

Máte kamaráda, se kterým si házíte mincí o to, kam půjdete na koncert. Jenže on je na druhém konci telefonu, vy ho nevidíte a on může říct cokoliv. Jak zajistíte, že nepodvádí?

Tato banální situace – dva lidé, kteří si navzájem nedůvěřují a potřebují rozhodnout o výsledku náhodné události – je vlastně jeden z nejzákladnějších problémů kryptografie. A řešení, které fyzici vymysleli, ukazuje, proč kvantová mechanika není jen akademická kuriozita pro lidi s příliš mnoho černými pery. Je to základ systémů, které by v budoucnu mohly chránit vaše bankovní převody, zdravotní záznamy a státní tajemství.

Diana Cowern z kanálu Physics Girl to demonstrovala elegantně: kvantový hod mincí není o minci. Je o fotonech a o tom, že příroda má zabudovanou antikorupční pojistku.

Nejdřív fyzika, pak kryptografie

Fotony, tedy částice světla, mají vlastnost zvanou polarizace. Zjednodušeně: světlo nevlní jen ve směru svého pohybu, ale také kolmo k němu, a to v konkrétním směru. Může vlnit nahoru a dolů, nebo do stran, nebo diagonálně. Směr tohoto vlnění je právě polarizace.

Normální světlo z žárovky nebo slunce je nepolarizované. Je to chaotická směsice fotonů vlnících se do všech stran najednou. Polarizační filtr tuto směsici roztřídí: propustí jen fotony s konkrétní orientací, zbytek zastaví.

Tady přichází kvantová podivnost. Pokud vezmete foton polarizovaný svisle a pokusíte se ho propustit filtrem pootočeným o devadesát stupňů – horizontálním – zastaví se. Logické. Ale pokud použijete filtr pootočený o čtyřicet pět stupňů – diagonální – stane se něco, co klasická fyzika nedokáže předpovědět: polovina fotonů projde a polovina ne. A není způsob, jak dopředu určit, které fotony projdou a které ne. Je to čistě náhodné. Fyzikálně náhodné, nejen prakticky těžko předvídatelné.

A fotony, které projdou, jsou teď diagonálně polarizované. Změnily se. Akt měření je pozměnil.

Toto se nazývá kolaps vlnové funkce, a je to jedna z nejpodivnějších a nejdůležitějších vlastností kvantových objektů. Kvantový systém před měřením existuje v superpozici možných stavů. Měření ho přinutí jeden zvolit. A tato volba je nevratná.

Kvantový hod mincí: jak na to

Cowern ukazuje, jak tuto fyziku přeložit do praktického problému. Diana vybere typ polarizační orientace – buď pravoúhlou (svislá a vodorovná), nebo diagonální. To je její tajemství. Pak touto orientací zakóduje náhodnou sekvenci jedniček a nul do fotonů a pošle je Jade.

Jade neví, jakou orientaci Diana použila. Musí při měření střídat oba typy filtrů náhodně přijatých fotonů. Pokud trefí správnou orientaci, přečte foton správně. Pokud netrefí, dostane náhodný výsledek – a nemá, jak poznat, zda to bylo její chybou nebo chybou zdroje.

Nakonec Jade hádá, jakou orientaci Diana použila. Je to padesát na padesát – přesně jako hod mincí. Diana pak prokáže, že nepodváděla, tím, že přečte svou sekvenci jedniček a nul: ta musí přesně odpovídat tomu, co Jade naměřila na správné straně svého záznamu. Kdyby se Diana pokoušela zpětně tvrdit, že použila jinou orientaci, neodpovídaly by záznamy. A kdybychom použili dostatečně dlouhou sekvenci fotonů, pravděpodobnost úspěšného podvodu se blíží nule.

Fyzika jako soudce. Bez možnosti odvolání.

Od fotonů k bankovnímu účtu: BB84

„Schrödingerova kočka je mrtvá. Nebo živá. Ale vaše zašifrované zprávy jsou jednoznačně v ohrožení.“

(ve stylu každého IT bezpečnostního experta na konferenci, 2025)

To, co Cowern demonstruje na hodu mincí, je zárodkem protokolu, který v roce 1984 vyvinuli Charles Bennett a Gilles Brassard. Protokol se proto jmenuje BB84 a je to první a dosud nejstudovanější metoda kvantové distribuce klíčů – Quantum Key Distribution, QKD.

BB84 je protokol kvantové distribuce klíčů, ve kterém jedna strana – Alice – kóduje informaci přípravou kvantových stavů, a druhá strana – Bob – je měří. Výsledkem je sdílený tajný klíč, který obě strany znají, ale nikdo jiný ne. A co je klíčové, bezpečnost systému nespočívá na matematické složitosti, ale na zákonech kvantové fyziky.

Proč je to důležité? Protože klasická kryptografie, na které dnes stojí internet, bankovnictví a zdravotnictví, je postavena na matematických problémech, které jsou těžké, ale ne nemožné. RSA šifrování – které chrání většinu vašich citlivých dat online – stojí na tom, že rozložit velké číslo na prvočinitele je pro klasický počítač nesmírně časově náročné. Ale pro dostatečně výkonný kvantový počítač, který by spustil Shorův algoritmus, je to otázka minut.

Kvantová distribuce klíčů tento problém obchází z jiného konce. Její bezpečnost nespočívá na matematické složitosti, ale na fyzikálním principu: jakýkoliv pokus odposlouchávat kvantový klíč zanechá detekovatelnou stopu, protože měření kvantového stavu ho nevyhnutelně změní. Odposlouchávání je fyzikálně zakázané – nebo přesněji: je fyzikálně nemožné ho provést bez zanechání důkazu.

Problém, který nestačí být budoucností

Tady je část, která dělá toto téma aktuálním i pro lidi, kteří se o fyziku normálně nezajímají.

Kvantové počítače schopné prolomit RSA šifrování ještě neexistují. Ale státní i nestátní aktéři to vědí a jednají podle toho. Strategie „harvest now, decrypt later“ – česky: „seber teď, dešifruj později“ – spočívá v tom, že útočníci dnes zachytávají a ukládají šifrovaná data s tím, že je dešifrují, až bude k dispozici dostatečně výkonný kvantový počítač.

Jinými slovy: vaše dnešní zprávy, zdravotní záznamy nebo obchodní tajemství mohou být dnes zachycena a uložena, ale prolomena za deset nebo dvacet let. Data, která potřebují zůstat tajná déle než tento horizont, jsou tedy ohrožena teď, i když kvantové počítače dost výkonné na jejich prolomení ještě neexistují.

NIST – americký Národní institut standardů a technologií – zveřejnil v srpnu 2024 první tři post-kvantové kryptografické standardy a americké federální agentury mají do roku 2030 dokončit přechod na systémy odolné vůči kvantovým počítačům. Není to akademická příprava na vzdálenou hrozbu. Je to reakce na strategii, která je s největší pravděpodobností již v provozu.

Kde jsou limity?

Kvantová distribuce klíčů není magické řešení všeho. Má velmi reálné technické limity, o kterých se v nadšených popularizačních textech příliš nepíše.

Maximální vzdálenost mezi odesílatelem a příjemcem je omezena ztrátou fotonů v optickém vláknu. V praxi je to typicky sto až sto padesát kilometrů bez kvantových opakovačů. Pro globální komunikaci by bylo potřeba satelitní QKD nebo kvantové opakovače, jejichž vývoj stále probíhá. Čínský experiment se satelitem Micius v roce 2017 přenesl kvantový klíč na vzdálenost přes tisíc dvě stě kilometrů – ale šlo o proof of concept za podmínek, které jsou zatím daleko od masového nasazení.

Reálné testování BB84 v praxi – například přes optická vlákna vedená vídeňskou kanalizací, jak popsali výzkumníci z vídeňského projektu QKD v roce 2004 – ukázalo, že protokol funguje. Ale také ukázalo, že fyzický svět je hlučnější než matematický model. Testy BB84 v reálných podmínkách na kvantovém počítači IonQ Harmony ukázaly vyšší míru chyb, než předpokládá teoretický model. I když odposlouchávající strana přesto nedokázala získat dostatek informací díky šumu inherentnímu v současném kvantovém hardwaru.

To znamená: kvantová kryptografie funguje. Ale ještě není tam, kde by musela být, aby v masovém měřítku nahradila klasické metody.

Proč to všechno začalo hodem mincí?

Je trochu paradoxní, že systém určený k ochraně miliard dolarů v bankovních transakcích a státních tajemství vychází ze scénáře, kde si dva kamarádi nemůžou domluvit koncert po telefonu.

Ale přesně takhle věda funguje. Nejčistší problémy jsou často ty nejzákladnější – a proto mají i nejčistší řešení. Kvantový hod mincí je v jádru odpovědí na otázku: jak si dvě strany, které si navzájem nedůvěřují, mohou vyměnit náhodnou informaci tak, aby žádná z nich nemohla podvádět?

Odpověď fyziky je: vemte si za soudce přírodu Kvantová mechanika neumí lhát. Nepodléhá sociálnímu tlaku, nemá motivaci. Foton projde, nebo neprojde – a žádné množství přesvědčování nebo mazanosti to nezmění.

V světě, kde je digitální bezpečnost stále závislá na tom, že matematické problémy jsou sice dost těžké, ale ne nemožné, je tohle zásadně jiný přístup. Bezpečnost ne proto, že je to těžké. Bezpečnost proto, že to fyzika prostě nedovolí.

Jade by to ocenila. I kdyby přišla o ten koncert Beyoncé.

Zdroje: YouTube, AWSAmazon, TheQuantumInsider

Článek Kvantový hod mincí: Proč fyzika řeší problém, který jsme si ani neuměli pojmenovat se nejdříve objevil na Seek And Think.